+) Xét khoảng \(x< -3\)

Khi đó \(pt\Leftrightarrow\left(3-x\right)+\left(-x-3\right)=6\)

\(\Leftrightarrow-2x=6\Leftrightarrow x=-3\)(gt này không thuộc khoảng đang xét)

+) Xét khoảng \(-3\le x\le3\)

Khi đó \(pt\Leftrightarrow\left(3-x\right)+\left(x+3\right)=6\)

\(\Leftrightarrow6=6\)(luôn đúng với \(-3\le x\le3\))

+) Xét khoảng x > 3

Khi đó \(pt\Leftrightarrow\left(x-3\right)+\left(x+3\right)=6\)

\(\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=3\)(gt này không thuộc khoảng đang xét)

Từ đó suy ra nghiệm của phương trình |x-3|+|x+3|=6 trong khoảng từ \(-3\rightarrow3\)

Các nghiệm nguyên dương là: 1;2;3

Suy ra tích S = 1.2.3 = 6

Vậy S = 6 

Đáp án B

Ta có

3 . 9 x - 10 . 3 x + 3 = 0 ⇔ [ 3 x = 3 3 x = 1 3 ⇔ [ x = 1 x = - 1

Tích các nghiệm của phương trình đã cho là P=-1

Chọn đáp án B.

lập bảng xét dấu

x             -3              2

x-2    -      |      -       0        +

x+3   -      0      +      |         +

Xét khoảng  x<=3

=> |x-2|+|x+3|=5   <=>  -x+2-x-3=5 

                             <=> -3 (TM)

Xét khoảng -3<x<=2

=> |x-2|+|x+3|=5   <=> -x+2+x+3=5

                             <=> 0x=0 <=> x=-2;-1;0;1;2

Xét khoảng x>2

=> |x-2|+|x+3|=5   <=> x-2+x+3 =5

                             <=> x=0 (ko thỏa mãn)

Vậy X= -3;-2;-1;0;1;2

Đáp án là D

Chọn D.

Phương trình đã cho tương đương với phương trình

z( z + 2) ( z - 1) ( z + 3)

Hay ( z² + 2z) ( z² + 2z - 3) = 10

Đặt t = z² + 2z. Khi đó phương trình trở thành: t² - 2t – 10 = 0.

Vậy phương trình có các nghiệm: 

Tổng tất cả  các phần thực của các nghiệm phương trình đã cho là:

-1+ ( -1) + (-1) + ( -1) = -4.

Đáp án A

log 2 x + log 3 2 . log 2 x + log 5 2 . log 2 x = log 2 x . log 3 5 . log 5 x log 5 x .
⇔ log 2 x 1 + log 3 2 + log 5 2 − log 3 5 . log 5 2 x = 0 ⇔ log 2 x = 0 log 5 x = ± 1 + log 3 2 + log 5 2 log 3 5 .

⇔ x = 1 x = 5 ± 1 + log 3 2 + log 5 3 log 3 5 . Suy ra P = 1.